下面这这部录像里 A. Wiles 回顾他完全的破解了（他补上了原先证明的最后一个漏洞）“费尔马大定理”的最后片刻及这之前的人生铺垫。在数学中作出了里程碑式的贡献人应该都有这样的朝闻道夕可死得到真理的片刻。这个片刻是由人这之前的所有经历和思考铺垫起来的，之前曾多次靠近、路过这个境界，但此刻此境界真的是达到了，周围的一切是如此的平静、美妙，真理它就是如此真实地存在着、显现在你的面前，完全真实地、朴素地裸露在那里，美丽、静静地在躺在那里，。。。。。。，你怀疑这是不是真实的，反复。。。。它就是那么真实地存在着。。。。这长久隽永的美感和满足伴随你的余生，从此难以想象有任何其他东西与这份美妙和满足，你已别无他求。
A. Wiles的这项伟大工作（这片刻之前三年有漏洞的工作及又花了三年最终成功地补上那个漏洞的工作）都是在普林斯顿大学数学系完成的。他后从普林斯顿大学退休，重新加入牛津大学，在那里他获得学士学位， 他本来想进剑桥的没成。他后来在他的家乡剑桥大学获得博士学位的。大学没能进间剑桥数学系对他来说是个他的挫折（setback），但这只是个小的错折。他在1分40秒提到的setbaks是在这个片刻之前的三年无望地拼命挣扎想要补上他宣布的提交的最初证明中的漏洞。这是他个人数学信用、他的证明和他的人生的生死之战。这之前的三年的挣扎看上去是不可逾越的（setbacks often had been things that had seemed insurmountable)。他原先一直在普利斯顿数学系低调做人，悄悄（偷偷）地尝试证明费尔马大定理。系里没有人知道这个，他特别瞒着系里的大佬法尔廷斯G. Faltings，他是因证明代数几何和代数数论中的莫德尔猜想荣获1986年菲尔兹。法尔廷斯G. Faltings证明猜想的一个推论是排除了费尔马大定理不成立的无限多组解的可能性。Wiles每年交几篇小文章应付系里对教授的科研要求。此片刻三年前他信心满满地选择他的家乡剑桥大学的一个会议上突然宣布他证明了费尔马大定理。这之后他的证明被发现了一个漏洞。如果不补上，这个证明就完蛋了。他的数学生涯也就是平凡的有不好记录的普通人（还不如不写宣布）。他那三年的挣扎是绝望的殊死之战，他一下子老了15岁。那个片刻得到的神来之笔让他绝处逢生，完美收篇。美好的结果。
生平
早年
Søren Georg Abel
索伦·格奥尔格·阿贝尔
Anne Marie Abel
安妮·玛丽·西蒙森
尼尔斯·亨里克·阿贝尔,1809年
公元1802年8月5日，阿贝尔生于挪威的内兹特兰，是家中的次子。出生时，阿贝尔家住在芬岛的一间神父寓所，有资料显示，公元1802年七八月，其父母作客于内兹特兰一位执达吏，而他出生于芬岛附近的教区[4]。
Postcard of Gjerstad church and rectory.
名信片上的耶尔斯塔教堂和教区，约1890–1895年。教区的主要建筑与阿贝尔时代相同。
其外祖父尼尔斯·亨里克·萨克席尔是富商并拥有专用商船，据传当时是里瑟尔首富，在生阿贝尔母亲安妮·玛丽·西蒙森之后又取两任太太，故安妮·玛丽·西蒙森成长于相当富有的家庭，并由两位继母照顾，青年时则由父亲、叔叔们担任老师以手写书教导学业。有趣的是，它的数学课本的加法表上写着: 1+0=0。
1815年，十三岁的尼尔斯·阿贝尔正式入学，隔年，汉斯也被送来了，并与阿贝尔同班、同寝室。起初，汉斯成绩较优，直到1818年，新的数学老师Bernt Michael Holmboe改变了阿贝尔的一生。在批阅学生的回家作业中，他发觉阿贝尔的数学天分无与伦比，不但鼓励阿贝尔继续研读高等数学，并于课后免费指导阿贝尔。
1818年，索伦‧阿贝尔与神学家Stener Johannes Stenersen展开一场关于Stenersen于1806年著作的教义问答的神学争论，并且被媒体广泛报导。于是，索伦赢得了一个称号－阿贝尔辩论(挪威文: Abel Spandabel)。尼尔斯‧阿贝尔对此表示：“这真是天大的庆典”。同时，索伦‧阿贝尔又因侮辱挪威制宪大会主持人卡斯滕·安克而遭到弹劾。于是，1818年九月索伦结束其政治生涯并搬回耶尔斯塔，两年后，他死于饮酒过量，享年48岁。
1821年，阿贝尔进入奥斯陆大学就读时，就已是在挪威小有名气的数学家。而由于经济能力不佳，Bernt Michael Holmboe提供他奖学金并向朋友募款筹钱资助他。但阿贝尔此时已熟读学校图书馆最新的数学文献，老师难以提供知识给他。此时，阿贝尔开始研究困扰数学家两百五十年的问题—一元五次方程式求根公式解。并且将证明寄到北欧当时数学相对成熟的克里斯钦自由城，审查的瑟伦·拉斯穆森教授与克里斯托弗‧汉斯坦教授无法找出错误，但半信半疑，于是转寄到哥本哈根给北欧数学第一把交椅—费迪南德‧戴根。他也找不出任何错误，但不相信一个远在克里斯钦自由城的学生有能力解决此击倒无数杰出数学家的难题，戴根在回信中要求阿贝尔给予几个范例解释其证明，并加注：阿贝尔如此聪明的头脑不应浪费在此“无缝”的难题，并建议阿贝尔钻研椭圆函数及超越数等新兴的领域，戴根并写道：“你会找到通往广阔的分析学海洋的麦哲伦海峡。”
职业生涯
From a notebook of Niels Henrik Abel
阿贝尔笔记本上的一页
大学毕业之后，奥斯陆大学教授仍然给予阿贝尔经济援助，克里斯托弗·荷斯坦教授甚至让阿贝尔住在他家的阁楼，阿贝尔因此视荷斯坦夫人他第二个母亲。此时期，阿贝尔帮助弟弟皮德通过挪威的国家艺术考试，也帮妹妹伊沙贝斯在城里找到工作。
1823年初，阿贝尔第一篇文章发表在挪威最早创始的期刊"自然科学期刊"，正好荷斯坦教授也是该期刊的创始人之一。阿贝尔接着在自然科学期刊发表几篇文章，但期刊的编辑逐渐认为阿贝尔的文章过于艰涩，与该期刊传播科学于大众的导向相左。同年，阿贝尔以法文写成论文"积分所有微分公式的可能性的广义表征"(挪威文: en alminnelig Fremstilling af Muligheten at integrere alle mulige Differential-Formler)。他向哥廷根大学申请资金以发表该论文，但文章在审查的过程中不慎遗失，往后也没被找到。[4]
回到挪威之后，阿贝尔打算到法国和德国与一流的数学家学习，于是向政府申请奖学金。起初，政府只给他一年 200 挪威泰勒，共两年的奖学金让它留在克里斯蒂学习法文和德文。两年后，阿贝尔才获得每年 600 挪威泰勒的奖学金，并且政府答应将来允许他出国深造。在学习法文和德文的这段时间，阿贝尔22岁时以法文发表它的第一个著名的工作：一般一元五次方程式无公式解的代数方程证明（法语：Mémoire sur les équations algébriques où on démontre l'impossibilité de la résolution de l'équation générale du cinquième degré），现在该定理称为阿贝尔-鲁菲尼定理。然而，因为阿贝尔经济条件不佳，无法支付昂贵的大量影印费用，故该文只有精简的六页，读起来艰涩难懂。此外，阿贝尔曾将它寄给高斯，但也遭高斯弃置一旁。直到1826年，阿贝尔才在克雷勒杂志的第一期发表其完整的证明。
1825年，阿贝尔写信给挪威国王卡尔三世·约翰，希望能出国学习数学，国王允许他的请求。九月，克里斯蒂娜独自留在挪威，阿贝尔和四位大学同学一同出国，四位同学分别是克里斯琴P.B 部克、巴尔萨泽 M. 克来哈、尼古拉 B. 穆勒和奥托坦克，一行人到哥本哈根后便分道扬镳，他们要去柏林或阿尔卑斯山研究地理。阿贝尔原先申请奖学金时预定要前往哥廷根拜会卡尔·弗里德里希·高斯，但他临时决定和同学一起去柏林，之后再去哥廷根和巴黎。
在前往柏林的途中，阿贝尔经过阿尔托纳，现今隶属于汉堡市，拜访天文学家海因里希·克里斯蒂安·舒马赫。接着，阿贝尔在柏林停留四个月，其间结识数学家奥古斯都·利奥波德·克雷勒，克雷勒此时正在创办期刊Journal für die reine und angewandte Mathematik，提供阿贝尔发表研究成果一个很好的舞台，阿贝尔遂大量投稿于该期刊，期刊的第一年阿贝尔即提供七篇文章，大大提升该期刊的品质，直到今天该期刊仍持续发行。
接着，阿贝尔先后到达德累斯顿、布拉格、维也纳、第里雅斯特、威尼斯、维罗纳、博尔扎诺、因斯布鲁克、卢塞恩以及巴塞尔。1826年六月，阿贝尔与同伴分别，独自从巴塞尔前往巴黎。在巴黎，当时居住于此的挪威画家 Johan Görbitz 帮阿贝尔找到一间公寓，让他可以继续从事其代数微分可加性定理的研究。诚如前述，阿贝尔将其一生大部分的文章投在克雷勒创办的杂志《纯数学和应用数学期刊》（Journal für die reine und angewandte Mathematik），但他于1826年十月完成一生最重要的工作——代数微分的可加性定理后，将它交给法国科学院。但由于阿贝尔的工作几乎不为人知，而且阿贝尔的个性谦虚，不会四处宣扬他的发现，负责审查该论文的数学家奥古斯丁·路易·柯西将之视为天方夜谭，并搁置在一旁，直到阿贝尔死后才有人回去科学院找出它。
Atle Selberg： Fields Medal (1950)、 Wolf Prize (1986)、Abel Prize (honorary) (2002)、
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阿贝尔奖现在有顶级的诺贝尔奖的地位，与挪威阿贝尔奖评委会的顶级标准有关。
阿贝尔奖最初几届得奖人都顶级数学家 J-P Serre, M. Atiyah、等。
如果不是怕拒绝接受奖，也会给Alexander Grothendieck，他先前拒绝了瑞典科学院的Cradfoord奖有先例。
只是给他们本国的活着的最伟大的挪威大数学家Atle Selberg 一个荣誉Abel奖而不是正式奖。
Atle Selberg 曾荣获Fields Medal (1950)、 Wolf Prize (1986)，是普林斯顿高等研究院的终身教授。
他在数学届数学史上地位比陈省身稍高，是接近顶级的数学家。他2007年才在普林斯顿去世。
相比之下，邵逸夫奖的奖金比Abel奖高很多，但大家并不认为邵奖是顶级奖。原因是最初几届的得奖人虽然是重要的数学名家，但不是顶级的如(A. Weil 当时已去世）J-P Serre, M. Atiyah、A. Grothendieck、 J.Milnor。其实给这些顶级时代数学大师的邵奖会提高邵奖的级别至顶级数学奖。当时应该像挪威一样给陈省身一个荣誉奖宁可多给点钱，第一届正式奖(2004)给J-P.Serre 或 M. Atiyah。
