kanting 写了： ↑周三 5月 07, 2025 12:29 am 据较可靠的消息来源他（他说得那么肯定，难道他是审稿人之一？），已有华人数学家的做出了可能超越陈省身、丘成桐，超越小平邦彦的贡献的工作，大致比肩约翰·密尔诺（John Milnor）。如果结果得到证实，会是 0-1 的伟大工作。期待。希望他成功。第一部分（不变量部分）己经基本被证实。
这项工作中构造的新的不变量的重要性超越了“陈省身示性类”。这个新的不变量和工具揭示了几个数学核心领域的联系，在数学核心领域开辟了150年以上的新的方向和领域。这项工作用这个新构造的不变量解决了数学核心领域的重大问题，这个问题比丘成桐的“卡拉比猜想”要大得多，这个破解大致相当于佩雷尔曼的在庞加莱猜想上的破解。
这位仁兄挺能坐冷板凳的，憋了这么多年（7年？，至少得有5年）弄出来这么大的两个东西。
他是沉浸在他的世界里很低调地悄悄攻关，看到他的低调样就知道他在做大东西，很能装的。
有了这两项之一，所经历的一切的欢乐痛苦挫折磨难都值了，一切的欢乐痛苦挫折磨难都是为这作准备和铺垫的。
kanting 写了： ↑周四 4月 24, 2025 11:20 am Kodaira的工作是0-0.5，做了的三大重大原创开创性第一步的三大工作，但没有进一步的展开，故0-0.5，不到1。已经很了不起了。
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Kodaira embedding。Kodaira证明了当复流形上的Kaehler form的上同调是有理的时候， 该复流行形可以全纯嵌入到复射影空间之中。而且也证明这是唯一的条件。
Kodaira Classification。 Kodaira把意大利学派对复曲面初步工作做了全面性地毯式的推广， 对复曲面利用他的 “Kodaira dimension”作了一个本质上的分类， 对分类中的几个大项都做了完全的讨论， 尤其是对曲面作为一个over曲线的fibration， 对其sigular fiber(椭圆情形)作了分类。
Kodaira研究了复流形的变形理论， 对一阶变形做了详细的了解。将一阶变形表达为切丛的第一阶上同调群， 证明了至今称为Kodaira-Spencer映射的存在性。
这三个工作， 不论是哪一个都是无比的巨大。每一个工作都没有做完， 但都做了开创性的一步， 也显现了复曲面理论的三个主要观点： 做为射影空间的子簇， 作为over一个更低维度流形的fibration， 作为其他更好了解的复流形的变形。
』
viewtopic.php?t=466
kanting 写了： ↑周一 3月 17, 2025 2:55 am 中国大陆数学还是没有“0到1”的原创能力的问题。有大进展，涉及前沿领域，以100以内数字论研究能力研究水平。中国大陆数学多数做50-100，极少数做10-20， 没有0到1的能力和水平。没有重大原创能力和水平没有引领的能力和水平。陈省身的“陈省身示意类”0.6到1，周炜良0.5到0.9， 丘成桐“卡拉比猜想“0.3到0.5.,也不是0到1，张益唐0.8到0.9，很靠近了。庞加莱猜想、黎曼猜想、孪生素数猜想、Hodge问题、Hopf问题、杨·米尔斯场问题等对拓扑几何代数数论复几何微分几何辛拓扑等数学核心领域产生重大推动和影响的问题的解决都需要有0到1的重大原创思想、理论、、道路、方法和手段。
kanting 写了： ↑周一 3月 17, 2025 2:55 am 中国大陆数学还是没有“0到1”的原创能力的问题。有大进展，涉及前沿领域，以100以内数字论研究能力研究水平。中国大陆数学多数做50-100，极少数做10-20， 没有0到1的能力和水平。没有重大原创能力和水平没有引领的能力和水平。陈省身的“陈省身示意类”0.6到1，周炜良0.5到0.9， 丘成桐“卡拉比猜想“0.3到0.5.,也不是0到1，张益唐0.8到0.9，很靠近了。庞加莱猜想、黎曼猜想、孪生素数猜想、Hodge问题、Hopf问题、杨·米尔斯场问题等对拓扑几何代数数论复几何微分几何辛拓扑等数学核心领域产生重大推动和影响的问题的解决都需要有0到1的重大原创思想、理论、、道路、方法和手段。
下面这这部录像里 A. Wiles 回顾他完全的破解了（他补上了原先证明的最后一个漏洞）“费尔马大定理”的最后片刻及这之前的人生铺垫。在数学中作出了里程碑式的贡献人应该都有这样的朝闻道夕可死得到真理的片刻。这个片刻是由人这之前的所有经历和思考铺垫起来的，之前曾多次靠近、路过这个境界，但此刻此境界真的是达到了，周围的一切是如此的平静、美妙，真理它就是如此真实地存在着、显现在你的面前，完全真实地、朴素地裸露在那里，美丽、静静地在躺在那里，。。。。。。，你怀疑这是不是真实的，反复。。。。它就是那么真实地存在着。。。。这长久隽永的美感和满足伴随你的余生，从此难以想象有任何其他东西与这份美妙和满足，你已别无他求。
时隔很久以后拍摄的采访录像2分25秒开始的那段， A.Wiles 在动情地（他流泪了，哽咽着说不出话来2分55秒）回忆他的那个得到真理的片刻（2分30秒）。他的描述非常生动。你不觉得数学家们用尽一生努力追求真理对真理的追求和热爱 很很动人可爱吗？很动人很真实的人生体验。
A. Wiles的这项伟大工作（这片刻之前三年有漏洞的工作及又花了三年最终成功地补上那个漏洞的工作）都是在普林斯顿大学数学系完成的。他后从普林斯顿大学退休，重新加入牛津大学，在那里他获得学士学位， 他本来想进剑桥的没成。他后来在他的家乡剑桥大学获得博士学位的。大学没能进间剑桥数学系对他来说是个他的挫折（setback），但这只是个小的错折。他在1分40秒提到的setbaks是在这个片刻之前的三年无望地拼命挣扎想要补上他宣布的提交的最初证明中的漏洞。这是他个人数学信用、他的证明和他的人生的生死之战。这之前的三年的挣扎看上去是不可逾越的（setbacks often had been things that had seemed insurmountable)。他原先一直在普利斯顿数学系低调做人，悄悄（偷偷）地尝试证明费尔马大定理。系里没有人知道这个，他特别瞒着系里的大佬法尔廷斯G. Faltings，他是因证明代数几何和代数数论中的莫德尔猜想荣获1986年菲尔兹。法尔廷斯G. Faltings证明猜想的一个推论是排除了费尔马大定理不成立的无限多组解的可能性。Wiles每年交几篇小文章应付系里对教授的科研要求。此片刻三年前他信心满满地选择他的家乡剑桥大学的一个会议上突然宣布他证明了费尔马大定理。这之后他的证明被发现了一个漏洞。如果不补上，这个证明就完蛋了。他的数学生涯也就是平凡的有不好记录的普通人（还不如不写宣布）。他那三年的挣扎是绝望的殊死之战，他一下子老了15岁。那个片刻得到的神来之笔让他绝处逢生，完美收篇。美好的结果。
这个神奇的顿悟和灵感自然是基于长期的思考积淀及个人的思考能力。但个人觉得这个东西的突然到来真的来自不自然的不可知的力量的推动，好像被什么轻轻推了一下轻碰了一下，这个推动不是自己能产生的，不是从自己来的自动，确实是神迹、神的推动。人是很渺小的。这东西一直在，就在你的身边。多次路过，但没有这个力量的，你自己发现不了这个。这个力量肯定不是来自你自己，是神来之笔。这个奇迹的产生很像意外地电路突然接通了，但你并没有去接电路。你并不明白为何电路就通了。对数学而言通了就是通了，不会像电路或电灯一样通了又会再断，数学结果圆满。你暂时并不会再追究为什么会通的问题，只是事后有时候会对奇迹到来的成因有点好奇。
解决这类重大数学问题，似乎五年到七年的长考深思才能得到足够积淀，这个积淀会在最关键的难点上在紧要关头靠近灵感。Wiles在最c初宣布结果时只做了四年多，不到五年，当时火候不够积淀不太够不足以产生最后公关所需要的灵感。到在以后完成那个片刻则是七年多，这个差不多可以完成了。佩雷尔曼做庞猜也做了七年多。佩雷尔曼做庞猜三年的时候，是有了一个精彩的开端，有了绝妙的F-泛函、W-泛函、里奇流是梯度流等，但愿不足以完成哈密尔顿纲领，那时他写信给哈密尔顿提议合作。后者没回信没理他，后面四年多他就自己做了很多其他东西大致完成了哈密尔顿纲领。前后也是7年多。
如果你的英文听力还不够好那也没关系，可以点按 "cc"有英文字幕帮你了解他说的那个片刻。
【美丽即苦难（第一部分 - 数学家）】
"Suffering becomes beautiful when anyone bears great calamities with cheerfulness, not through insensibility but though greatness of mind,
--Aristotle
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"当一个人能够欣然承受巨大的灾难时，痛苦便会变得美丽，这并非源于麻木不仁，而是源于伟大的心灵。
——亚里士多德
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【美丽即苦难（第一部分 - 数学家）】
Beauty Is Suffering [Part 1 - The Mathematician]
